Депутатом за этот период он успел побывать в 3-х округах.
- Моими избирателями в разное время были жители Восточного, Загорска, Зелёного, Солнечного и многих других микрорайонов Улан-Удэ. Четырежды побеждал на одномандатных округах в конкурентной борьбе, разной степени интенсивности, с представителями разных партий, - рассказал Александр Иринчеев.
В пятом созыве Городского совета Улан-Удэ он был избран первым заместителем мэра. В 2019 году исполнял обязанности мэра столицы Бурятии. На пенсию решил уйти в силу возраста. Накануне Александру Иринчееву исполнилось 70 лет.